Integral

Прощай школа – Здравствуй университет!

Дата: 25 March 2024 Рубрика: News Комментарии: Comments Off on Прощай школа – Здравствуй университет!

Прощай школа – Здравствуй университет!

(всё, о чем здесь пойдет разговор, касается учащихся всех возрастов

и их родителей или наставников)

Окончание школы- радостное событие. Особенно, если тебе пришло приглашение на учёбу сразу в несколько университетов из тех, куда ты подавал свои документы. А если тебе обещана ещё и стипендия, то будущее воспринимается в розовом свете, и ты после прекрасно проведённого лета, пребывая в расслабленно – умиротворённом состоянии предвкушаешь удовольствие от предстоящей студенческой жизни. Не хотелось бы портить этой идиллической картины, но к сожалению для многих будущих студентов и родителей их иллюзии, как показывает практика, быстро рассеиваются реалиями и проблемами, связанными с учёбой в университете.

В своей многолетней педагогической деятельности я постоянно сталкиваюсь с образовательными проблемами старших школьников и студентов университетов. И могу с уверенностью сказать, что пик сложности освоения предметов приходится на первые курсы обучения (в зависимости от расписания изучаемых предметов, но чаще всего всё таки – на первый курс). Остановлюсь подробнее на причинах этого явления, выбрав в качестве примера дисциплину наиболее распространённую в программах учебных курсов большинства специальностей и близкой мне как математику – calculus.

Надеюсь, это поможет избавить студентов и родителей от разного рода заблуждений, неверных шагов, непродуманных решений, потери времени и средств. Поможет зараннее выстроить правильную стратегию освоения университетских учебных программ. Как гласит известная мудрость:  «Кто осведомлён-тот вооружён!»

  1. Университетская математика вообще и calculus, в частности, по глубине и объёму информации, по характеру её преподавания и усвоения резко отличается от школьной. Те, кто считают, что сев на университетскую скамью они услышат что-то, напоминающее школьный курс, только немного усложнённый – сильно заблуждаются.
  2. Заблуждаются также и те, кто беззаговорочно доверяет школьной оценке и строит на основании её свои студенческие ожидания. Школьная оценка (даже очень высокая) в подавляющем большинстве случаев совершенно не отражает реального уровня знаний и навыков студента и явно не является гарантом успешной учёбы в высшем учебном заведении.
  3. Возможно, не всем известно, что учебные программы Онтарио по математике (я думаю, что

и   по многим другим предметам) с подачи Министерства образования многократно подвергались упрощению и сокращению. В результате на сегодняшний день мы получили усечённые курсы, из которых убраны некоторые важные разделы, а оставшиеся оказались существенно упрощёнными. Приведу конкретный пример. Курс математики 11-го класса, который раннее назывался “ Functions and Relations”. Сейчас он именуется “Functions”. Раздел, который убрали – “Relations” -включал введение в теорию кривых второго порядка (окружности, элипсы, параболы, гиперболы), геометрическое место точек и т.д. Но в университетских курсах необходимости знания этого и других выброшенных разделов и курсов никто не отменял. Сегодня в школьной программе нашей провинции практически отсутствуют классическая геометрия (двух и трёх-мерная) со всеми её важнейшими теоремами и задачами на комбинации геометрических фигур и тел, начальная теория матриц и детерминантов (определителей), элементы математической логики,  нормально изложенная теория вероятностей и математическая статистика  (а не суррогат знаний, надёрганных из разных областей под названием  “Mathematics of  Data Management”, теория доказательств (да и сами задачи на доказательство сведены к минимуму). Врядли студенту университета при выполнении домашних заданий, написании теста или экзамена всерьёз потребуется навык быстрого нажатия клавишей калькулятора (главное достижение школы!), поскольку большинство задач предполагают умение доказывать и рещать задачи в общем виде, работая с алгебраическими выражениями. А в этом случае калькулятор – абсолютно бесполезная вещь. Он ничего не способен доказать или предложить способ решения задачи, а лишь помогает в сложных вычислительных операциях. Однако в большинстве случаев он наносит существенный вред, подавляя интеллектуальную деятельность ученика, препятствует развитию культуры вычислений и обращения с алгебраическими выражениями, притупляет смекалку и мешает правильному выбору короткого и красивого решения задачи. Очевидно, что выпускник школы, имея бедный академический “ background”, который сводится в основном к умению подставлять значения переменных в готовые формулы и ловко (и то не всегда) обрашаться с калькулятором, не способен осваивать университетские курсы, которые требуют совершенно другого уровня подготовки, знаний и навыков. Разрыв между школой и университетом настолько велик, что те, кто этого вовремя не поймёт и не предпримет попыток если не устранить его, то хотя бы максимально сократить, столкнутся с очень серьёзными проблемами уже на начальной стадии учёбы, которые очень часто приводят к вынужденному отчислению из университета по академической неуспеваемости,  или к прерыванию обучения на годы, к дополнительным затратам здоровья, времени и денег. К сожалению, довольно часто студенты и их родители пока не грянет гром относятся к этой проблеме очень спокойно и легко, не пытаются вникать в ситуацию, уповают на хорошие школьные оценки, дилетантские советы знакомых и искренне верят в безоблачное студенческое будущее.

Испытывая трудности в изучении математики (физики), многие школьники, пытаясь избежать этих предметов в университете, подают документы на специальности, где они не являются обязательными или неоходимыми. Избрав для себя такой путь наименьшего сопротивления, студенты часто попадают в следующую ловушку. Как показывает практика, многие такие специальности, кажущиеся относительно лёгкими, на рынке трудоустройства абсолютно не востребованы. К примеру, сколько нужно в городе психологов, философов, арт- и бизнес дизайнеров, кинессиологов и т. д.?! Если все, кто не любит или боится математики ринутся в психологи (хоть это и утрировано, но такакя тенденция уже наблюдается), то в перспективе на рынке труда мы будем видеть одних психологов и их пациентов со стрессом из-за того, что не смогли приобрести любимую специальность. Простите, а кто же тогда будет строить, конструировать, програмировать, лечить наконец (психология ведь лечит далеко не все болезни, при всём моём глубоком уважении к этой науке). То есть студент, потратив на обучение довольно внушительные средства + 4 и более лет своей молодой жизни приобретает в итоге абсолютно бесполезную или невостребованную на рынке специальность и встаёт перед проблемой переучиваться, опять сталкиваясь с необходимостью изучать точные предметы в полном объёме. Но к этому времени вся школьная математика уже благополучно забыта, да ещё отсутствуют школьные кредиты, которые теперь уже надо предъявлять в университете. Надеюсь, картина абсолютно понятна любому здравомыслящему человеку. Думайте господа, куда и во что вы вкладываете деньги и какое будущее организовываете свом детям. Думайте об этом вовремя!

Исправление ошибок всегда обходится дороже, чем их превентивное недопущение.

Главная направленность учебного процесса в нашей школе INTEGRAL это не только и не столько помощь отстающим ученикам, сколько создание образовательного мостика между школой и университетом. Мы ставим своей главной задачей –  исправление недостатков учебного процесса средней канадской школы, восполнение тех недостающих компонент (знаний, умений, навыков, самодисциплины, общей и математической культуры),  которые жизнено необходимы для успешной учёбы в высшей школе. Очень важно, чтобы родители понимали, что подготовку сознания их детей, формирование устойчивых навыков интеллектуальной деятельности  и культуры мышления для успешной будущей учёбы и работы в выбранной поофессии нужно начинать как можно раньше. Знания и умения невозможно за короткий период закачать в неподготовленный мозг –это процесс эволюционный, а не революционный. Факт этот очевиден теоретически и многократно подтверждён экспериментально. И ещё – тренеруйте память. Лучше всего эффект устойчивого запоминания материала достигается многократными упражнениями при выполнении домашних заданий (и не только по школьному, но и более продвинутым курсам), а также тренировкой устного счёта. Уважаемые родители пытайтесь приучать своих детей к вдумчивому, внимательному изучению предмета, пресекайте практику поверхностного,  механического подхода при выполнении  заданий по математике и физике. Чем сложнее они становятся, тем более глубоких знаний и изобретательности требует их решение. Без этой изобретательности, без беглого владения всё более усложняющимся  математическим  аппаратом, успешное  овладение университетским курсами точных наук и получение достойных оценок невозможно. Мы со своей стороны давно и успешно занимаемся этой проблематикой не в теории, а на самой, что ни есть практике. Этому существуют многочисленные фактические подтверждения. Усвоив тезис, что математика и физика не только науки, но и искусство с большим творческим потенциалом, стараемся обучить этому искусству наших учеников. Но одних наших усилий недостаточно. Нам нужна ваша поддержка, ваше активное сотрудничество, понимание стоящих перед вашими детьми проблем. Не закапывайте ваши головы в песок. Рано или поздно эти проблемы надо будет решать. Поэтому лучше решать их вовремя, не дожидаясь пока маленькая проблема не перерастёт в большую.  В заключение хотелось бы донести до вас ещё одну мысль. На образовательном рынке вообще и в нашем городе в частности, огромное количество предложений. Есть множество достойных школ, учебных центров, высококлассных специалистов и прекрасных профессиональных педагогов. Однако, существуют всякого рода низкопробные заведения с откровенно слабыми программами и штатом, дилетанты, люди далёкие от профессии, а порой и откровенные самозванцы. Мы не считаем себя в праве оценивать, а тем более критиковать работу и уровень других учебных заведений, педагогов, специалистов и их подходы. Люди сами сделают правильный и взвешенный выбор. Единственное предостережение – не отдавайте детей туда, где учёба сводится к зубрёжке, к механическому, пресному заучиванию материала, где нет места для полёта мысли, фантазии, творческого воображения. Проверить это несложно. Достаточно побывать на одном или нескольих уроках (если вам позволят) и увидеть всё что происходит не через призму рекламы, а как говорится – воочию, в режиме прямого контакта.

Ищите ярких, образованных, неординарных личностей – настоящих профессионалов в своём нелёгком учительском деле. Только они смогут зажечь факел в душах детей, привить им любовь к своему предмету, научить тонкостям мастерства. Самое главное – научить ребят думать и уметь воплощать задуманное на пути к высоким целям.  Удачи вам всем на этом нелегком пути!

С уважением, Аркадий Цитрин (Ph.D),

  • Специалист в области математики и механики
  • Автор и соавтор более 60 научных, методических и социально–философских печатных работ, изобретений, международных патентов, участник ряда международных конференций и конгрессов
  • Преподаватель математики и физики на всех академических уровнях с многолетним опытом преподавания в средних и высших учебных заведениях и физико-математических школах Украины, России, Израиля, Канады.

Справка:

 

Since 2000, the school “INTEGRAL” has been providing teaching services to those looking for an improvement in their knowledge of mathematics and physics regardless of their age or educational background; students come anywhere from elementary schools to colleges or universities. Even though the aforementioned subjects are the focus of the school, recently new ones, including an assortment of languages and chess, have been introduced as options. Depending on the grade level of the students, various innovative hands-on assignments are designed in order to create interest and a comfortable atmosphere. It is believed that students who lack basic knowledge in certain areas will be more motivated when trained in small groups or individually at their own pace. Active participation in the learning process allows the students to build confidence and certain relevant skills they may be lacking. The mission of the school is to let students of various ages and educational backgrounds do away with gaps in their knowledge in the most efficient, non-traditional way that brings no frustration to them. The other arm of the school is to further develop and enrich the skills that have already been obtained to a level, allowing the students to continue their educational process independently.

 

Languages: English, Russian, Ukraine

Контакты:

(905) 763 9679 (основной)

(416) 670 8781 Аркадий (мобильный)

[email protected]

http://www.integralschool.ca/

York 1-metre telescope photos

Дата: 10 November 2019 Рубрика: News Комментарии: Comments Off on York 1-metre telescope photos

A former student of mine, Anna Skrinnik, is a research assistant in Dr. Marshall McCall’s and Dr. Paul Delaney’s Astronomy and Astrophysics research group a York University. Anna got her Bachelor’s degree in Physics at York, and she is currently a Master’s student there. She sent me these pictures from a new 1-metre telescope at the Allan I. Carswell Observatory, now the largest telescope on a university campus in Canada. Thanks, Anna! Enjoy these pictures.

Analytic Geometry Project

Дата: 6 March 2016 Рубрика: Our Projects Комментарии: Comments Off on Analytic Geometry Project

Пример решения важных задач аналитической (координатной) геометрии

(уровень продвинутой школьной математики)

Analytic Geometry Project

Vector Analysis

Дата: 6 March 2016 Рубрика: Our Projects Комментарии: Нет комментариев

Некоторые важные задачи векторного анализа, решённые в общем виде

(1) Projection

(2) Distance between Point and a given Line (3-D)

(3) Distance between Point and a given PLANE

(4) Distance between Skew Lines

 

Ученые объявили об обнаружении гравитационных волн

Дата: 11 February 2016 Рубрика: News Комментарии: Нет комментариев

gvГруппа ученых из нескольких стран, работающих в составе международного проекта LIGO Scientific Collaboration, заявляют, что при помощи нескольких обсерваторий-детекторов им удалось зафиксировать в лабораторных условиях гравитационные волны.

Они занимаются анализом данных, поступающих с двух лазерно-интерферометрических гравитационно-волновых обсерваторий (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory – LIGO), расположенных в штатах Луизиана и Вашингтон в США.

Как говорилось на пресс-конференции проекта LIGO,гравитационные волны были зарегистрированы 14 сентября 2015 года сначала на одной обсерватории, а затем через 7 миллисекунд на другой. Далее…

Где Вы, Учитель?! Кто Вы, Учитель?!

Дата: 28 January 2016 Рубрика: Articles Комментарии: 1 комментарий

Aркадий Цитрин

7Просматривая публикации и рекламы, так или иначе касающиеся процесса образования или вообще любых видов обучения кого-либо чему-либо, я ловлю себя на мысли, что за всеми высокопарными фразами, громкими лозунгами и титулами, профессиональными терминами, революционными методиками, впечатляющими успехами (или обещаниями таковых), ускользает то главное, что составляет стержень, неотъемлемую главную часть любого процесса образования и обучения – личность учителя (наставника, воспитателя, педагога, тренера, инструктора и т.д.). К большому сожалению в нашем слишком стремительном, урбанизированном, компьюторизированном и рациональном мире это понятие нивилировалось, утратило своё первоначальное высокое значение, стало чем-то второстепенным ( если не сказать второсортным). Может быть именно поэтому этот мир и стал именно тем, что мы видим – средоточием зла и насилия, цинизма и воинствующего невежества, где островки благородства, разума и созидательного творчества становятся всё мельче и встречаются всё реже. Мне могут возразить: а как же блестящие, почти фантастические достижения науки и технологий, художественные, музыкальные и литературные шедевры – их ведь тоже кто-то создаёт и сейчас. С этим, конечно, нельзя не согласиться. Действительно, и в наше время (как и в любое другое) есть талантливые, высокообразованные люди, блестящие учёные, врачи, педагоги, инженеры, актёры, художники, политики и т.п. Конечно же существуют и благородные, яркие, самоотверженные личности, составляющие не только цвет нации, но и достойно представляющие земную цивилизацию. Далее…

Два полюса одного образования

Дата: 22 November 2015 Рубрика: Articles Комментарии: Comments Off on Два полюса одного образования

2В рамках этой статьи хотелось бы опять вернуться к такому насущному и животрепещущему вопросу, как образование, причём именно в  смысле процесса обучения и воспитания, а не в медицинском, т.е. не в смысле не вовремя выскочившего на лице или другом неподобающем месте прыщика (бородавки, угря, фурункула …)

Но если прыщик – явление кратковременное и в большинстве случаев бесследно исчезающее, то образовательные проблемы всегда вызывают серьезные последствия и в зависимости от степени запущенности требуют достаточно длительного времени для их разрешения. Не собираюсь никому навязывать свою точку зрения на возможные подходы и способы решения этих проблем, и, тем более, выдавать готовые рецепты. Однако, учитывая мой многолетний профессиональный опыт, включая канадский период, хочу ещё раз познакомить читателей со своей позицией. Далее…

В чём разница?!

Дата: 22 November 2015 Рубрика: Articles Комментарии: Comments Off on В чём разница?!

Народной мудрости Хранитель

Наставник! Детских душ Целитель –

Его величество – Учитель!!!

 

8Как известно, всё в этом мире имеет свою цену. Эта сентенция в первую очередь касается рынка товаров и услуг. К сожалению довольно часто цены, заявленные на тот или иной вид товара или услуги бывают завышены. Другими словами, их качество ниже заявленной стоимости. Разобраться в том, насколько стоимость купленной вещи или сервиса соответствует их качеству бывает довольно трудно, особенно несведущему в данной области человеку. Да и многие над этим вообще не задумываются. Полагаясь на собстенный опыт, интуицию, советы друзей, они не утруждают себя подобным анализом. В большом городе рынок товаров и услуг огромен и предложенние существенно опережает спрос. Поэтому, если вы купили не очень качественную вещь, ничего страшного не произошло. Это исправимо: либо поменяете её на лучшую, либо просто купите другую, котороя вас больше устроит. Всё сказанное в полной мере относится к рынку большинства услуг, разного рода сервисам. Не понравилось- проверим ещё десяток и так до тех пор, пока не найдём оптимальный дла себя вариант. Далее…

Брать или не брать

Дата: 22 November 2015 Рубрика: Articles Комментарии: Comments Off on Брать или не брать

         Брать или не брать – вот в чём вопрос?!…, а если брать,

то что, когда и сколько? Kак и когда начинать об этом думать?

( Ремейк)

     Не пугайтесь, речь пойдёт не о взятках.
5Просто я, Аркадий Цитрин,  как математик и педагог хочу поделиться с вами рассуждениями (основанными на личном опыте и длительных наблюдениях) по поводу проблемы выбора учениками старших классов школьных курсов (дисциплин), обеспечивающих получение достаточного  количества кредитов и достойного среднего балла  для продолжения учёбы в колледжах и университетах.

Подобная проблема возникает у большинства школьников, заканчивающих  очередные учебные этапы. Это, конечно, не совсем похоже на этапы,  которые проходят заключённые в местах лишения свободы, но некая аналогия (извините за сравнение) всё же присутствует, уже хотя бы потому, что и там и там люди приговорены: одни – к сроку заключения, другие – к сроку обучения  и не в силах ничего изменить. Далее…

ВРЕМЯ – неожиданный ракурс

Дата: 22 November 2015 Рубрика: Articles Комментарии: Comments Off on ВРЕМЯ – неожиданный ракурс

Тема: фактор времени в жизни и каръере человека

Это почти неподвижности мука –
Мчаться куда-то со скоростью звука,
Зная о том, что есть уже где-то
Некто летящий со скоростью света!
(вместо эпиграфа)

3И в самом деле, всё в этом мире – относительно, а особенно время и ощущения связанные с этим феноменом природы. Чтобы понять и принять этот факт не обязательно обладать гением А. Эйнштейна. Для бабочки одна ночь – целая жизнь, для ворона только к ста годам наступает зрелость, а для вселенной миллиард лет –  одна секунда.

Мне бы не хотелось в рамках этой публикации особенно глубоко развивать эту, несомненно интереснейшую и важную для любого разумного существа тему ни в научном, ни в социально-психологическом, ни в нравственном плане. Однако один, на мой взгляд значимый аспект для жизни и деятельности человека, я всё же затрону. Это касается умения, я бы даже сказал искусства правильно организовать свой жизненный распорядок и наиболее рационально использовать отпущенное нам природой время. Далее…

UP

Есть вопросы? Напишите нам прямо сейчас!

Открыть контактную форму